Francisco Gonzalez est né en Colombie. Son initiation musicale fut assurée par son père Francisco Gonzalez. Plus tard, il voyage au Mexique, où il réalise des travaux d’ethnomusicologie. Il entre à l’Ecole Nationale de Musique de l’Université Nationale Autonome du Mexique pour étudier la composition avec Juan A. Rosado et Rodolfo Halffter tout en se consacrant à l’étude de la guitare classique après sa rencontre avec Abel Carlevaro.

En 1982, il s’installe en France où il étudie la composition avec Katori Makino et la guitare classique avec Francis Verba au Conservatoire Paul Dukas de Paris. Il a donné des concerts comme guitariste dans tous les continents.

Francisco González a publié de nombreux écrits dans des revues spécialisées et a souvent donné des conférences sur la guitare et la musique d’Amérique latine. Il a réalisé de nombreux enregistrements, notamment avec l’Ensemble Recoveco, Roberto Alagna, Arielle Dombasle, Lila Downs, Jorge Lopez, etc. Ses compositions sont publiées par les Editions Henry Lemoine et les Editions Robert Martin.